几何平均收益率（几何平均收益率计算公式Excel）

2023-09-14 08:57:11

大家好，小编现在给大家详细关于几何平均收益率的核心内容以及几何平均收益率计算公式Excel的相关知识，希望能够帮到您，接下来我们就一起来看看吧！

几何平均收益率的几何平均收益率的公式

算术平均收益率法与几何平慧闹均收益率法的区别：算术平均收益率法将所有的收益率加起来缺碧雀除以收益率的个数；几何平均收益率法是将所有收益率相乘，所以几伏早何平均收益率更科学一些。

算术平均收益率与几何平均收益率有哪些？

1、算术平均回报率rA就是每年回报率的平均值。如果r1到rn是n年来的年回报率, 那么rA =(r1 + r2... + rn)/n。

2、几何平均回报率或者说复利回报率rG就是每年所有亏李收入乘积的n次方根减去1。它的数学表达式就含尘是rG = [(1 + r1) (1 + r2).. . (1 + rn)]l/n – 1。一项能够获得几何平均回报率rG 的资产在n年后累积的财富将是初始投资的(1 + rG)n倍。几何平均回报率约等于算术平均回报率减去年回报率方差σ2的一半，即rG≈rA –½σ2。

投资使用方法：

投资者只有在长期才能预期实现几何平均回报率。几何平均回报率总是小于算术平均回报率，除非每年的回报率都完全相同。这个差额反映了年回报率的波动性。

用一个简单的例子来解释这个差额。如果一个投资组合在第一年下跌了50％，接着第二年又翻了一番(上升到原来的水平)，“买进并持有”的投资者就又回到了他的起点，总回报率为0。按照前面的定义，以复利或者几何利率计算是(1–0.5)(1＋1)–1，它准确衡量了两年来为零的总收益率。

而算术平均年利率为(–50％+100％)/2=25％。对于两年谈空禅期的情况，通过成功掌握市场时机，算术平均回报率可以逐渐靠近复利回报率或者总回报率。特别的，可以通过增加第二年投入的资金，而后就可以期待股票价格的回升。但是假如股市第二年又下跌了，这个策略就是不成功的，导致其总收益要低于“买进并持有”投资者的所得。

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算术平均利率与几何平均利率的区别？

一、计算方法不同

几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。

算术平均收益率(R)是将各单个期间的收益率(R)加总，然后除以期间数(n)。

二、适用范围不同

几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 + R1)元，第二期投资者会将(1 + R1)进行再投资，到第二期末价值则为(1 + R1)(1 + R2)元，……。

算术平均数法适用于各期收益率差别不大的情况，如果各期收益率差别很大的话，这样计算出来的收益率会歪曲投资的结果

。

三、计算公式不同

如果Rij表示资产组合j的第i个可能的收益率，且每一结果的可能性相同，那么该资产组合的几何平均收益率(\overline{R}_{Gj})为：

\overline{R}_{Gj} = [(1+R_{1j})^{\frac{1}{N}}(1+R_{2j})^{\frac{1}{N}}...(1+R_{Nj})^{\frac{1}{N}}-1.0]

如果每个观察值的可能性不同，Pij是第i个收益率的概率，那么几何平均收益率为：

\overline{R}_{Gj} = (1+R_{1j})^{P_{1j}}(1+R_{2j})^{P_{2j}}...(1+R_{N-1j})^{P_{N-1j}}(1+R_{Nj})^{P_{Nj}}-1.0

用符号\prod表示乘积，上式可写为：

\overline{R}_{Gj} = \prod_{i=1}^{N}(1+R_{ij})^P_{ij} - 1.0

算数平均收益率公式:

R=r1+r2+…+rn/n=1/n×∑rt

参考资料来源:百度百科-算数平均收益率

参考资料来源:百度百科-几何平均收益率

几何平均收益率的几何平均收益率的例子

例如，某种股票的市场价格在第1年年初时为100元，到了年底股票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回顷梁到了100元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益率为100%（R1=（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5=－50%)。

实际上，投资者尽管进行了两年的股票投资，但他的实际财富情况并未团蔽发生任何变化，其净收益为零。采用几何平均收益率来计算塌乎州，

。这个计算结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零。

R=[(1+1)(1-0.5)]^0.5-1=0

几何平均收益率的就聊到这里吧，感谢您花时间阅读本站内容，希望对您有所帮助。